若三个离散随机变量，有如下关系：X+Y=Z，其中X和Y相互统计独立。试证明： (1)H(X)≤H(Z)，当且仅当Y为常量等式成立； (2)H(Y)≤H(Z)，当且仅当X为常量等式成立； (3)H(Z)≤H(XY)≤H(X)+H(Y)，当且仅当X，Y中任意一个为常量等式成立； (4)I(X；Z)=H(Z) - H(Y)； (5)I(XY；Z)=H(Z)； (6)I(X；YZ)=H(X)； (7)I(Y；Z|X)=H(Y)； (8)I(X；Y|Z)=H(X|Z)=H(Y|Z)。