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【判断题】
循环群一定是交换群
A.
正确
B.
错误
题目标签:
循环群
交换群
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】假定G是无限阶的循环群,是任何循环群。证明G与同态。
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【简答题】证明:p2阶群必是交换群,其中p是一个素数.
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【判断题】如果G是n阶的非交换群,那么对于任意a∈G,那么an=任意值。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?()
A.
m=2,4,pr,2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【判断题】循环群必是交换群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】说明循环群一定是交换群,而交换群是否一定为循环群呢?
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【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?()
A.
m=2,4,pr,2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【简答题】给出同构意义下的所有108阶交换群.
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【简答题】设p是素数,证明p2阶群一定是交换群,而且在同构意义下,仅有两类p2阶群
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【单选题】当群G满足()时,称群是一个交换群。
A.
减法交换律
B.
加法交换律
C.
乘法交换律
D.
除法交换律
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【判断题】如果群 的子群 是循环群,那么 也是循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是阶交换群,对于任意a∈G,那么a^等于多少?
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【简答题】设(G,*)是14阶可交换群,证明:
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【简答题】证明阶是素数的群必定是循环群.
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【判断题】循环群的商群也是循环群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明 是交换群 。
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【简答题】设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有生成元。
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A.
正确
B.
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?()
A.
m=2,4,pr,2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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A.
m=2,4,pr,2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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A.
减法交换律
B.
加法交换律
C.
乘法交换律
D.
除法交换律
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A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(G,*)是14阶可交换群,证明:
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【简答题】证明阶是素数的群必定是循环群.
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【判断题】循环群的商群也是循环群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明 是交换群 。
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【简答题】设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有生成元。
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