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【简答题】
设X是实内积空间，x，y∈X
证明〈x，y〉=0⇔‖x+y‖
2
=‖x‖
2
+‖y‖
2
（勾股定理）
题目标签：
勾股定理
内积空间
实内积空间
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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥
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【单选题】最早的提出勾股定理的书是
A.
五经算术
B.
孙子算经
C.
周髀算经
D.
九章算术
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【单选题】（）运用出入相补的方法证明勾股定理。
A.
祖冲之
B.
张衡
C.
刘徽
D.
甄鸾
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【判断题】勾股定理，在西方称之为毕达哥拉斯定理。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】中学教材证明勾股定理,基本是采用毕达哥拉斯的证明方法
A.
正确
B.
错误
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【单选题】我国现有文献中最早引用勾股定理的是()。
A.
《九章算术》
B.
《周髀算经》
C.
《纵横图》
D.
《孙子算经》
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【单选题】最早提出勾股定理的数学著作是( )。
A.
《周髀算经》
B.
《九章算术》
C.
《梦溪笔谈》
D.
《天工开物》
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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系，反之不成立.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设x，y，z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式：t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2，其中u=ty+(1-t)z，。由此推出
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【简答题】设X是一个内积空间，(.,.)为内积， 是x的一个n空间．f∈x， 对 ，1≤i，j≤n，b i =(f， )，1≤i≤n，矩阵A=[a ij ]，b=(b 1 ，b 2 ，…，b n ) T ． 1)证明：线性方程组Ax=b存在唯一解； 2)如果P满足‖f-p‖= ‖f-q‖证明：c 1 ，c 2 ，…，c n 是线性方程组Ax=b的解．
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