设α 1 ，α 2 ，…，α n 为R n 的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A，使得 (β 1 ，β 2 ，…，β n )=(α 1 ，α 2 ，…，α n )A 求证：β 1 ，β 2 ，…，β n 也是R n 的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。