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【判断题】

群同态的像与核仍然是群。()

A.
正确
B.
错误
题目标签：同态群同态
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】设群 G 与群G1 同态 , 且G 是交换群,则G1 是交换群 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 , 那么该同态的核是G 的正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 ,那么 的正规子群的逆像也是正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群同态的像与核仍然是群。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群的同态像也是群．()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群的同态像也是群．(    )
A.
正确
B.
错误
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【多选题】设与是两个群，映射是从到的群同态。则有( )。
A.
，其中分别为与的单位元
B.
对于任一有，
C.
D.
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【判断题】群的同态像还是群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】f：G→H，(G，)和(H，*)是群同态eG和PH分别是单位元素，x1，x2∈G，y1，y2∈H，f(x1)=y1，f(x2)=y2下面不成立的结论是 ( )
A.
f(y1*y2)=x1x2
B.
f(eG)=eH
C.
f(x1-1)=y1-1
D.
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【判断题】同态映射一定是双射。（ ）
A.
正确
B.
错误
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