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【单选题】
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量β是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中 (1)A
2
(2)P
-1
AP (3)A
T
(4)
α肯定是其特征向量的矩阵共有( )
A.
1个.
B.
2个.
C.
3个.
D.
4个.
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题目标签:
维列向量
可逆矩阵
特征向量
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
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【单选题】设A=(α 1 ,α 2 ,…,α m ),其中α 1 ,α 2 ,…,α m 是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k 1 ,k 2 ,…,k m ,皆有k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k m α m ≠0,则( ).
A.
m>n
B.
m=n
C.
存在m阶可逆阵P,使得AP=
D.
E.
D.若AB=O,则B=O
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【简答题】设4阶方阵A=[α γ 2 γ 3 γ 4 ],B=[β γ 2 γ 3 γ 4 ],其中α,β,γ 2 ,γ 3 ,γ 4 都是4维列向量,且|A|=4,|B|=1,则|A+B|的值.
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【单选题】已知`\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1,\vec\beta _2`是3维列向量,设`\A = [\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1],B = [\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _2],| A | = 2,| B | = 3`, 则行列式`\| 2A - B| =...
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
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【判断题】若Ax=λx,则λ是矩阵A的特征值,x是A的特征向量。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为可逆矩阵,证明A T A为正定矩阵.
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【简答题】已知矩阵A=12-14,向量a=74.(1)求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2;(2)求A5α的值.
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【简答题】设n阶矩阵 (I)求A的特征值和特征向量; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
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【简答题】设3阶方阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=______.
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【简答题】设α₁,α₂,β₁,β₂是3维列向量,且3阶行列式|α₁,α₂,β₁|=m,|α₂,β₂,α₁|=n,则|α₂,α₁,β₁+β₂|=________。
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