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【简答题】
设区间I
1
的右端点为c∈I
1
,区间I
2
的左端点也为c∈I
2
(I
1
,I
2
可分别为有限或无限区间).试按一致连续性的定义证明:若f分别在I
1
和I
2
上一致连续,则f在
上也一致连续。
题目标签:
无限区间
一致连续
一致连续性
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设I为有限区间,证明:若f在I上一致连续,则f在I上有界。并举例说明此结论当I为无限区间时不一定成立。
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【判断题】连续型随机变量y可取某一有限或无限区间内的任何数值,对于每一个值都能得出一个概率值。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若 在 上一致连续,则 在 上有界。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设函数f在区间I上满足利普希茨条件,即存在常数L>0,使得对I上的任意两点x′,x″都有|f(x′)-f(x″)|≤L|x′-x″|。证明:f在I上一致连续性。
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【简答题】.证明 在 上一致连续
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【简答题】证明:若函数f(x)在有限或无限区间上可微分,且|f′(x)|≤M(常数),则f(x)在区间上一致连续。
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【判断题】无限区间上的广义积分的积分区间是无限区间上的定积分。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】对于定义在闭区间上的函数来说,由它在每一点都连续,可以推出在该闭区间上具有一致连续性。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】在指定的区间内研究下列函数的一致连续性:
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【简答题】证明:sin2x(-∞,+∞)上不一致连续,但在[0,A]上一致连续。
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