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【简答题】
设H是G的子群，具有性质：H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则H是G的一个正规子群．
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题目标签：
陪集
正规子群
左陪集
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】设 H≤G, 则 H 的任何两个左陪集要么相等, 要么不相交.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 ,那么 的正规子群的逆像也是正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是群，NG.如果当N≤HG时必有N=H，则称N是G的一个极大正规子群，证明： N是G的极大正规子群⇔G/N是单群.
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【简答题】试证两个正规子群的交集仍构成正规子群．
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【简答题】设 , ,求 关于子群 的左陪集分解。
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【简答题】令G=S3是3次对称群，取N={（1），（123），（132）}是个子群，求G中子群N的所有左陪集，所有右陪集。
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【简答题】设H设N是群G的一个正规子群，又≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．设N是群G的一个正规子群，又≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．
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【简答题】证明：指数是2的子群必是正规子群．
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【简答题】设N是群G的一个正规子群，又 ≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．
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【简答题】设G是群，H是G的正规子群，[G：H]=n，证明：对于任意的a∈G都有an∈H
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