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【简答题】
设H，K是群G的两个有限正规子群，并且(|H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群．
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题目标签：
正规子群
商群
交换群
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】证明：p2阶群必是交换群，其中p是一个素数.
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【判断题】如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 ,那么 的正规子群的逆像也是正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是群，NG.如果当N≤HG时必有N=H，则称N是G的一个极大正规子群，证明： N是G的极大正规子群⇔G/N是单群.
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【单选题】物流服务商群体不包括哪个()。
A.
空运/海运
B.
出入境
C.
国内快递/邮政
D.
外仓/保税仓
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【简答题】设H，K是群G的两个有限正规子子群，并且（∣H∣，∣K∣）=1.证明：如果商群G/H和G/K都是交换群，则G也是交换群.
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【简答题】设p是素数，证明p2阶群一定是交换群，而且在同构意义下，仅有两类p2阶群
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【简答题】设 是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明 是交换群 。
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【简答题】证明：指数是2的子群必是正规子群．
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【简答题】设N是群G的一个正规子群，又 ≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．
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