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【简答题】
设X是复Banach空间， ，g是解析函数且使解析演算g(T)是紧算子．又设σ(T)是不可数集．证明g在某点的邻域内必为常数函数．
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题目标签：
解析函数
紧算子
可数集
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。求证： (a)A为紧算子当且仅当A * A为紧算子。 (b)若A为紧的，则A * 为紧的。
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【判断题】若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的解析函数，则u(x,y)和v(x,y)都是区域D内的调和函数。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设my3+nx2y+i（x3+lxy2）为解析函数，则（）
A.
n=l=1，m=-3
B.
n=l=-3，m=1
C.
n=m=1，l=-3
D.
n=m=3，l=1
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【判断题】若E可数,不包含在之多可数集内
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设 为 的可数集,则 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明：所有系数为有理数的多項式组成一可数集
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【简答题】设X是复Banach空间， ，g是解析函数且使解析演算g(T)是紧算子．又设σ(T)是不可数集．证明g在某点的邻域内必为常数函数．
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【判断题】若A为不可数集,则card(A)=c
A.
正确
B.
错误
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【判断题】可数个有限集的并集仍然是可数集。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明：有限集A和可数集B的笛卡儿积A×B是可数集．
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