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【简答题】

设【图片】为向量场，将【图片】或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为有势场；

题目标签：向量场

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】向量场在点处的旋度.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】向量场u(x，y，z)=xy 2 +ye z j+xln(1+z 2 )k在点P(1，1，0)处的散度divu=__________．

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【简答题】设f（P）为二阶连续可微分且可用曲面联通的向量场，S为光滑封闭曲面。证明：

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【简答题】求向量场A=(-y，x，c)(c为常数)沿下列曲线正方向的环量：圆周：(x-2)2+y2=R2，z=0

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【单选题】向量场穿过由曲面与所围成的封闭曲面S之外侧的通量为 ( ) .

A.

7/40 ΠR 5

B.

14/5ΠR 5

C.

28/5ΠR 5

D.

32/5ΠR 5

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【简答题】向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=______．

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【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【简答题】向量场A=x2yzi+xy2zj+xyz2k在点M(1，3，2)处的散度divA|M=______

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【简答题】计算向量场A的散度和旋度：A=（x2yz，xy2z，xyz2）。

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【简答题】求向量场穿过曲面，z=1及z=2所围成圆台的外侧面(不包括上下底)的流量

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【简答题】求向量场A的旋度A=（z+siny）i-（z-xcosy）j

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【简答题】若一个向量场既是管量场, 又是有势场, 则称这个向量场为 .

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【单选题】设向量场【图片】，则A在点【图片】处的散度为( ).

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

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【简答题】计算向量场A的散度与旋度：A=（y2+z2，z2+x2，x2+y2）。

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【简答题】设【图片】为向量场，将【图片】或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为有势场；

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【简答题】设【图片】为向量场，将【图片】或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为管量场；

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【判断题】若的分量函数存在二阶偏导数，则向量场的旋度的散度恒为零.

A.

正确

B.

错误

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【单选题】向量场【图片】沿空间曲线【图片】从点 (1,0,1) 到 (0,1,0) 的积分等于

A.

0

B.

1

C.

e

D.

e - 1

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【单选题】下列向量场中, 不是保守场的有

A.

B.

(x,y,z)

C.

D.

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【简答题】求下列向量场的旋度：(2)F=gradu，其中u=u(x，y，z)是具有二阶连续偏导数的函数．

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【判断题】向量场在点处的旋度.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】求向量场A=(-y，x，c)(c为常数)沿下列曲线正方向的环量：圆周：(x-2)2+y2=R2，z=0

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【单选题】向量场穿过由曲面与所围成的封闭曲面S之外侧的通量为 ( ) .

A.

7/40 ΠR 5

B.

14/5ΠR 5

C.

28/5ΠR 5

D.

32/5ΠR 5

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【简答题】向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=______．

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【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【简答题】向量场A=x2yzi+xy2zj+xyz2k在点M(1，3，2)处的散度divA|M=______

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【简答题】计算向量场A的散度和旋度：A=（x2yz，xy2z，xyz2）。

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【简答题】求向量场穿过曲面，z=1及z=2所围成圆台的外侧面(不包括上下底)的流量

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【简答题】若一个向量场既是管量场, 又是有势场, 则称这个向量场为 .

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【单选题】设向量场【图片】，则A在点【图片】处的散度为( ).

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

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【简答题】计算向量场A的散度与旋度：A=（y2+z2，z2+x2，x2+y2）。

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【简答题】设【图片】为向量场，将【图片】或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为有势场；

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【简答题】设【图片】为向量场，将【图片】或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为管量场；

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【判断题】若的分量函数存在二阶偏导数，则向量场的旋度的散度恒为零.

A.

正确

B.

错误

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【单选题】向量场【图片】沿空间曲线【图片】从点 (1,0,1) 到 (0,1,0) 的积分等于

A.

0

B.

1

C.

e

D.

e - 1

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【单选题】下列向量场中, 不是保守场的有

A.

B.

(x,y,z)

C.

D.

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【简答题】求下列向量场的旋度：(2)F=gradu，其中u=u(x，y，z)是具有二阶连续偏导数的函数．

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