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【简答题】
设随机变量X服从指数分布
，x1，x2，...，xn为X的一样本值，求：
（1）λ的矩法估计；
（2）λ的极大似然估计。
参考答案：
参考解析：
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举一反三
【单选题】一组免赔额为5的保单赔付样本为：6、7、7、9、11、17、21、34。假设初始损失额服从指数分布，则参数θ的极大似然估计为( )。
A.
12
B.
11
C.
13
D.
14
E.
15
【判断题】设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设【图片】是简单随机样本。令T为【图片】中0所占的比例, 则T是θ的极大似然估计.
A.
正确
B.
错误
【单选题】对任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（Y）．E（Y），则（ ）
A.
D（XY）=D（X）．D（Y）
B.
D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.
X与Y独立
D.
X与Y不独立
相关题目：
【单选题】一组免赔额为5的保单赔付样本为：6、7、7、9、11、17、21、34。假设初始损失额服从指数分布，则参数θ的极大似然估计为( )。
A.
12
B.
11
C.
13
D.
14
E.
15
【单选题】设随机变量X～t(n)，其中，n>1，令Y=1/X2，则( )。
A.
Y～χ2(n - 1)
B.
Y～χ2(n)
C.
Y～F(1，n)
D.
Y～F(n，1)
【判断题】离散型随机变量X的取值只能是有限个
A.
正确
B.
错误
【单选题】设随机变量X的分布律为 则F(-1)=
A.
0
B.
0.4
C.
0.7
D.
1
【判断题】离散型随机变量的取值一定是有限个.
A.
正确
B.
错误
【单选题】对任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（Y）．E（Y），则（ ）
A.
D（XY）=D（X）．D（Y）
B.
D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.
X与Y独立
D.
X与Y不独立
【单选题】若随机变量 ,且X与Y相互独立。 设Z=2X-Y+5,则Z~( )
A.
N(-2,20)
B.
N(-2,25)
C.
N(-7,20)
D.
N(-7,25)
【单选题】下列变量属于离散型随机变量的是（ ）
A.
引体向上成绩
B.
立定跳远成绩
C.
100米成绩
D.
跳高成绩
【单选题】设随机变量 的密度为 ,则
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
E.
无正确选项
【判断题】极大似然估计法估计参数要求随机变量具有相同的分布。
A.
正确
B.
错误
【判断题】参数的点估计常用的有两个方法：矩估计和极大似然估计。
A.
正确
B.
错误