如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2 +bx经过B（8、0），C（6、2 3 ）两点，点A是点C关于抛物线y=ax 2 +bx的对称轴的对称点，连接OA、AC、BC （1）求抛物线的解析式． （2）动点E从点O出发，速度为3个单位/秒，沿O→A→C匀速运动：动点F从点O出发，速度为4个单位/秒，沿O→B匀速运动，动点E、F同时出发，若设运动时间为t秒（0≤t≤2），△OEF的面积为S，请求出运动过程中S与t的关系式． （3）设P是抛物线对称轴上的一点，是否存在点P使以O、E、F、P为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P的坐标．