质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动，而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都是水平的,且重心在同一竖直面内，开始时此系统是静止的，若以圆柱体P的重心的初始位置为固定坐标系的原点，则圆柱S的重心在任意时刻的坐标为 ，试用拉格朗日方程证明之，式中c为两圆柱轴线间的距离,θ为两圆柱联心线与竖直向上的直线间的夹角。