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【简答题】
求使A1(1,2,3),A2(2,-3,4),A3(4,5,-6),A4(11,9,-5),分别对应点B1(1,1,2),B2(3,-2,4),B3(5,3,-3),B4(9,2,3)的射影变换,并且不进行计算,证明:完全四点形A1A2A3A4的对边点对应完全四点形B1B2B3B4的对边点.
题目标签:
完全四点形
对边点
射影变换
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】射影变换 的不变点的坐标为( )
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【判断题】一维射影变换5λ+4λ'-8=0有且只有一个不变元素。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】写出命题“若两个完全四点形的五对对应边的交点在同一直线上,则其第六对对应边的交点也在此直线上,其四对对应顶点的连线必共点。”的平面对偶命题。
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【多选题】下列关于射影变换的说法正确的有
A.
射影变换不能将通常直线变为无穷远直线
B.
射影变换将射影平面上的互异点变为互异点
C.
射影变换的复合还是射影变换
D.
射影变换的逆变换存在, 并且也是射影变换
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【单选题】一维射影变换 的不变元素参数为。
A.
2,-3
B.
-2, 3
C.
-2, -3
D.
2, 3
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【简答题】设A、B、C是不同的共线三点,求A、B、C分别对应B、C、A所决定的射影变换的方程与自对应点.
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【单选题】将单位圆 x^2+y^2-z^2=0 变为抛物线 yz=x^2 的射影变换为
A.
x'=x+z, y'=y , z'=x-z
B.
x'=x+y, y'=x-y, z'=z
C.
x'=x, y'=y+z, z'=y-z
D.
x'=x, y'=y+z, z'=-y+z
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【判断题】完全四点形有三对对边,三个对边点,一个对边三点形。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】射影变换的不共线的不变点至多有( )个。
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【单选题】一维射影变换 的特征不变量为 。
A.
2
B.
0
C.
1
D.
-1
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