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【多选题】

下图是偏序集 的偏序关系,则X的极大元,极小元,最大元,最小元分别为 ( )

A.
最小元a.
B.
极小元a.
C.
最大元不存在.
D.
极大元e,f.
题目标签：极大元最大元偏序关系
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】对于集合A上的偏序关系,其最大元、最小元一定存在,极大元与极小元不一定存在。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】偏序集< , |>有唯一的极小元1,它也是最小元,但无极大元和最大元。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】偏序关系满足的性质有（ ）
A.
自反性
B.
对称性
C.
传递性
D.
反对称性
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【单选题】设偏序关系 R 是集合 A={1 , 2 , 3 , 4 , 5} 中数的“整除”关系,则 A 的极大元、极小元的个数分别是 ( )。
A.
3,1
B.
2,1
C.
3,2
D.
2,2
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【简答题】设A={a,b,c,d,e,f,g},R={<a,b>,<a,c>,<a,d>,<a,f>,<d,f>,<e,f>}UIa（1）画出偏序集<A,R>的哈斯图（2）求出A的极小元，极大元，最小元，最大元
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【简答题】偏序集<A,≤>的哈斯图如下图所示，则A的极小元为（），极大元为（） 。
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【单选题】偏序 关系具有自反性、 和 传递性 的关系
A.
反自反
B.
对称
C.
反对称
D.
非对称
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【填空题】设A={{1},{2},{4},{1,2},{1,4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4}},A上的偏序关系R={<x,y>|x∈A^y∈A^x⊆y},B={{2},{4}},则在偏序集<A,R>中B的所有上界为（），所有下界为（）
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【判断题】任何一个偏序集都有最大元。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设R是一关系，若R满足（ ）、（ ）、（ ），则称R是偏序关系
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