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【单选题】

设偏序关系 R 是集合 A={1 , 2 , 3 , 4 , 5} 中数的“整除”关系,则 A 的极大元、极小元的个数分别是 ( )。

A.

3,1

B.

2,1

C.

3,2

D.

2,2

题目标签：极小元极大元偏序关系

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】偏序集< , |>有唯一的极小元1,它也是最小元,但无极大元和最大元。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】偏序关系满足

A.

可传递的

B.

反自反的

C.

对称的

D.

反自反的，对称的，可传递的

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【简答题】给定集合S={0，1，2，3，4)，以及优先关系R={0＜1，1＜4，1＜2，2＜3， 2＜4，4＜0)。 (1)R是偏序关系吗 (2)证明你的结论。

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【单选题】设偏序集的哈斯图如图所示。则其极小元为( )。

A.

e

B.

d

C.

d,e

D.

没有极小元

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【简答题】设R是集合A={2,3,6,8,12,24,36}上的整除关系,B={2,3,6,24}, 则B的极小元是

A.

6

B.

3

C.

2

D.

24

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【简答题】设A={a,b,c,d,e,f,g},R={<a,b>,<a,c>,<a,d>,<a,f>,<d,f>,<e,f>}UIa（1）画出偏序集<A,R>的哈斯图（2）求出A的极小元，极大元，最小元，最大元

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【简答题】设集合A={a，b}，试回答下列问题：（1）写出A上所有的偏序关系。（2）写出A上所有的函数，并指出哪些是双射函数。设集合A={a，b}，试回答下列问题：（1）写出A上所有的偏序关系。（2）写出A上所有的函数，并指出哪些是双射函数。

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【简答题】偏序集<A,≤>的哈斯图如下图所示，则A的极小元为（），极大元为（）。

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【填空题】设A={{1},{2},{4},{1,2},{1,4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4}},A上的偏序关系R={<x,y>|x∈A^y∈A^x⊆y},B={{2},{4}},则在偏序集<A,R>中B的所有上界为（），所有下界为（）

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【单选题】集合{1,2,3,4,5,8,12,24}上整除关系的哈斯图如图所示,该集合的极大元是。

A.

24

B.

5

C.

5,24

D.

极大元不存在

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