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【判断题】
设 A 是线性空间V上的线性变换,则 A 可逆当且仅当 A 把线性相关的向量组对应成线性相关的向量组。( )
A.
正确
B.
错误
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题目标签:
线性变换
线性相关
线性空间
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】任何赋范线性空间的共轭空间都是Banach空间
A.
正确
B.
错误
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【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?
A.
双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。
B.
双线性变换法中,在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时,必须进行预畸,否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。
C.
双线性变换法中,s域到z域的映射是非线性映射。
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间( )。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若线性变换 满足交换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$,不是线性函数的有 ( ).
A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组 的秩。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知α 1 =(a,a,a) T ,α 2 =(-a,a,b) T ,α 3 =(-a,-a,-b) T 线性相关,则a,b满足关系式_______.
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【简答题】已知向量组α₁=(1,2,-3) T,α₂=(k,4,-6) T线性相关,则数k=_______。
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