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"线性空间"相关考试题目
1.
任何赋范线性空间的共轭空间都是Banach空间
2.
R上连续函数构成的线性空间中， sinx, cosx 线性无关
3.
设 是有限维线性空间V的两个子空间,且 ,则 是直和.
4.
设α1，α2，…，αn是n维线性空间V的一组基，求：
5.
线性空间中，任一元素的负元素是唯一的
6.
设 为线性空间V中的一组基,则下面正确的是 ( )
7.
设A是线性空间X中的子集，证明C0（A）={α1x1+...+αnxn∈X∶n是任意自然数，xk∈A,αk≥0且αk=1}。
8.
若V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且σV=τV，σ-1(0)=τ-1(0)，，则．
9.
在线性空间V中,有
10.
设A是赋范线性空间X的子集,则A是闭集的充要条件是
11.
线性空间能刻画垂直?
12.
设V为n维线性空间，σ∈L(V)，W≤V，若，则W为σ的不变子空间．设σ，τ∈L(V)，W≤V，若W为τ的不变子空间，则W为σ的不变子空间？
13.
一个线性空间的两个子空间的并还是它的子空间。
14.
商业线性空间中的线性街区景观有哪些特点？
15.
线性空间的基(I)到基(II)的过渡矩阵为S, 则基(II)到基(I)的过渡矩阵为S的逆矩阵.
16.
向量空间是线性空间。
17.
设【图片】,是线性空间【图片】上的两个矩阵范数,则【图片】也是【图片】上的矩阵范数.
18.
下列集合是线性空间的是（）
19.
对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$，不是线性函数的有 ( ).
20.
已知V是n维线性空间,V中任意n个线性无关的向量都是V的基。
21.
设 是线性空间V的一组基,则 也是V的一组基.
22.
两个线性空间的同构映射一定是个双射.
23.
线性空间 的维数是()
24.
设线性空间V中的两组基(I)、(II),向量 ,若 (II)=(I)A; =(I)X 则向量 在基(II)下的坐标为AX .
25.
每个线性空间都有基存在
26.
设是数域上的线性空间的子空间,则不是的子空间。（ ）
27.
数域P上的任意线性空间至少含有2个子空间。
28.
设V 1 、V 2 、V 3 是线性空间V的三个子空间,且V 1 ∩V 2 = ,V 2 ∩V 3 = ,V 1 ∩V 3 = ,则和V 1 +V 2 +V 3 是直和.
29.
设f(x)=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，A，b∈a}是线性空间，则V的维数是（ ）。
30.
线性空间P[x]n的维数是（ ）
31.
在任一线性空间中，，则必有a=b
32.
设f(x)=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是线性空间，则V的维数是()
33.
简述线性空间的意义是什么？
34.
欧氏空间是线性空间
35.
设α1，α2，…，αn是n维线性空间V的一组基，求：
36.
线性空间V的任意两个子空间的交仍然是V的子空间。
37.
赋范线性空间中的任一凸集的内部不一定是开凸集
38.
设线性空间W= , 则W的基为( ).
39.
线性空间 的两个子空间 和 的交是零子空间。
40.
若赋范线性空间任意有界集是列紧的，则该空间是有穷维的。（ ）
41.
设V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且στ=τσ，则σV，σ-1(0)均为τ-子空间．故τV，τ-1(0)均为σ-子空间．
42.
设V 是数域 P 上的线性空间,若 ,则 。
43.
线性空间 中,矩阵 在基 下的坐标为 。 在基 下的坐标为 。
44.
设 均为数域P上的线性空间V的子空间,则 也是子空间.
45.
线性空间中，证明：k0=0。
46.
设线性空间V=L(a 1,a 2,...,a p),则dimV≤p.
47.
设α1，α2，…，αn是n维线性空间V的一组基，证明：α1，α2，…，αn线性无关．
48.
设W为n维线性空间V的子空间，则存在W在V中的补空间W',使．若W为n维线性空间V的子空间，则W在V中的补空间是唯一的？
49.
线性空间中，证明：k（a-b）=ka-kb。
50.
设V是7维线性空间, 是V的一组基,则下列描述错误的是:
