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【简答题】
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)
T
. (Ⅰ)如果A的另外两个特征值是2和一1,又λ=2的特征向量是(2,0,一1)
T
,则λ=-1的特征向量是__________; (Ⅱ)如果A的另外两个特征值是3(二重根),则λ=3的特征向量是__________.
题目标签:
对称矩阵
特征向量
二重根
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【多选题】已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,则下列结论正确的是( ).
A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
D.
AB+BA是反对称矩阵.
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【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【判断题】特征向量不能是零向量
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A=,求A的特征值与特征向量。
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【判断题】若Ax=λx,则λ是矩阵A的特征值,x是A的特征向量。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【简答题】已知矩阵A=12-14,向量a=74.(1)求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2;(2)求A5α的值.
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
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【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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