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【简答题】

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）当a=0，b=3时，求函数，f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=0时，f(x)x2-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范围
（Ⅲ）若0＜a＜b，点A（s，f（s）），B（t，f（t））分别是函数f（x）的两个极值点，且0A⊥OB，其中0为原点，求a+b的取值范围．

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题目标签：上恒原点极值点
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】已知函数 的图象与 轴切于非原点的一点，且 ，那么 ，
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【简答题】已知抛物线C：y2=x，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为（　　） A．2 B．4 C．2或4 D．P点不存在
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【简答题】已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是（ ）．
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【单选题】设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
A.
f(x)>0
B.
f(x)<0
C.
f(x)>x
D.
f(x)<x
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【判断题】极值点不一定是驻点,驻点不一定是极值点
A.
正确
B.
错误
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【单选题】平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是[ ]
A.
（3，-2）
B.
（2，3）
C.
（-2，-3）
D.
（2，-3）
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【简答题】已知函数f（x）= 1 3 x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值．（2）若y=f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值．
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【单选题】若a，b在区间［0，］上取值，则函数f(x)＝ax3＋bx2＋ax在R上有两个相异极值点的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
1-
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【简答题】如图，A，B是函数y=a x （a＞1）在y轴右侧图象上的两点，分别过A，B作y轴的垂线与y轴交于E，F两点，与函数y=e x 的图象交于C，D两点，且A是CE的中点． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）当直线BC与y轴平行时，设B点的横坐标为x，四边形ABDC的面积为f（x），求f（x）的解析式； （Ⅲ）若对任意的正数b，关于x的不等式 2f(x) e x -1 ＜ 3e x ln x b e m 在区间...
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【判断题】如果函数y=f(x)在某一点x0处的导数为0,则该点为该函数的一个极值点。
A.
正确
B.
错误
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