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"上恒"相关考试题目
1.
已知函数 为常数)是实数集R上的奇函数,函数 是区间[-1,1]上的减函数. (1)求 a 的值; (2)若 上恒成立,求 的取值范围; (3)讨论关于 的根的个数.
2.
已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10, (1)确定函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在R上是增函数; (3)若关于x的不等式f(x 2 -4)+f(kx+2k)<0在x∈(0,1)上恒成立,求k的取值范围.
3.
关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1,5]上恒成立,则实数k的取值范围是( )
4.
函数y=log2(x2-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,则实数a的取值范围是______.
5.
已知a,b是实数,函数f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致(1)设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围;(2)设a<0,且a≠b,若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的...
6.
已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若不等式f(x)≥mg(x)在[ 1 2 ,2]上恒成立,求实数m的取值范围.
7.
已知函数 (a为常数)在x=1处的切线的斜率为1. (1)求实数a的值,并求函数 的单调区间, (2)若不等式 ≥k在区间 上恒成立,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
8.
已知函数 ( )在 上恒正,则实数a的取值范围为 .
9.
已知函数 ( ),其中 . (Ⅰ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅱ)若函数 仅在 处有极值,求 的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的 ,不等式 在 上恒成立,求 的取值范围.
10.
若函数y=ax3+(2-a)x在R上恒为增函数,则( )
11.
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面不等式在R上恒成立的是( )
12.
已知函数f(x)=(x+5)(x+2),g(x)=x+1.(1)若x>-1,求函数y=f(x)g(x)的最小值;(2)若不等式f(x)>ag(x)在x∈[-2,2]上恒成立,求实数a的取值范围.
13.
m为何值时,y=-x2+(2m+6)x-m-3在实数集上恒正或恒负?
14.
已知函数f(x)=ln(ex+k)(k为常数)是实数集R上的奇函数(1)求k的值(2)若函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数,且g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围(3)讨论关于x的方程 lnx f(x) =x2-2ex+m的根的个数.
15.
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;(2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥ 3 2 x 2 3 在(0,+∞)上恒成立,其中a,...
16.
已知函数f(x)=ax+ b x +c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.(1)试用a表示出b,c;(2)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;(3)证明:1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 n >ln(n+1)+ n 2(n+1) (n≥1).
17.
在 B 细胞发育过程中,通过基因片段的重排,先连接成可变区基因片段,再重排上恒定区基因片段后,可形成完整的可编码 BCR 的基因。
18.
如图所示,两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个均匀铁环上,恒定电流I从a端流入而从d端流出,则O点的磁感强度 及磁感强度 沿图中闭合路径L的积分 为:
19.
方程x2+log16x=0的解是____;使不等式x2-logmx<0在(0,1/2)上恒成立的m的取值范围是___.
20.
如下表,在相应各前提下,满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______(填出所有满足要求的序号).序号前提pq①在区间I上函数f(x)的最小值为m,g(x)的最大值为nm>nf(x)>g(x)在区间I上恒成立②函数f(x)的导函数为f′(x)f′(x)>0在区间I上恒成立f(x)在区间I上单调递增③A、B为△ABC的两内角A>BsinA>sinB④两平面向量a、ba?b<0a、b的夹角为钝角...
21.
给出下列四个命题: ①若 ~ ,则 ②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强; ③若 ,则不等式 成立的概率是 ; ④函数 上恒为正,则实数a的取值范围是 。 其中真命题个数是 ( )
22.
在动稳性曲线图上,恒定外力矩所作的功是一条()。
23.
如图,物体在斜向上恒力F作用下沿水平面作直线运动,下列判断正确的是()
24.
已知函数f(x)=x2+2x+a•lnx.(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
25.
已知函数f(x)=2sin2(ωx+π4)-3cos2ωx(ω>0)的周期为π.(1)求ω及函数f(x)的值域;(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[π4,π2]上恒成立,求实数m的取值范围.
26.
若不等式|x+1|+|x-2|>a在R上恒成立,则a的取值范围( )
27.
已知函数 , . (1)函数 的零点从小到大排列,记为数列 ,求 的前 项和 ; (2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围; (3)设点 是函数 与 图象的交点,若直线 同时与函数 , 的图象相切于 点,且 函数 , 的图象位于直线 的两侧,则称直线 为函数 , 的分切线. 探究:是否存在实数 ,使得函数 与 存在分切线?若存在,求出实数 的值,并写出分切线方程;若不存在,请说明理由.
28.
(本小题满分12分) 已知函数 在点 的切线方程为 . (Ⅰ)求函数 的解析式; (Ⅱ)设 ,求证: 在 上恒成立.
29.
已知函数 . (1)若 在 上恒成立,求m取值范围; (2)证明: ( ). (注: )
30.
如图所示,螺线管A、B两端加上恒定直流电压,沿着螺线管轴线方向有一电子射入,则该电子在螺线管内将做: A.若A端接电源正极,电子做加速直线运动 B.若B端接电源正极,电子做加速直线运动 C.无论A、B两端极性如何,电子均做匀速直线运动 D.无论A、B两端极性如何,电子均做往复运动
31.
已知函数f(x)=logax在x∈[3,+∞)上,恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围是______.
32.
已知函数f(x)=x+ a x +b(x≠0),其中a,b∈R.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)若对于任意的a∈[ 1 2 ,2],不等式f(x)≤10在[ 1 4 ,1]上恒成立,求b的取值范围.
33.
已知关于x的不等式e x |x-a|≥x在x∈R上恒成立,则实数a的取值范围为______.
34.
患儿,男,7岁,下恒切牙、上恒中切牙萌出,无拥挤,其中左上中切牙为舌侧错位,反,反覆中度,余乳牙健康,颌骨关系协调。应采取的处理方法是()
35.
已知P是函数y=f(x)(x∈[m,n])图象上的任意一点,M、N为该图象的两个端点,点Q满足MQ=λMN,PQ?i=0(其中0<λ<1,i为x轴上的单位向量),若|PQ|≤T(T为常数)在区间[m,n]上恒成立,则称y=f(x)在区间[m,n]上具有“T级线性逼近”.现有函数:①y=2x+1;②y=1x;③y=x2.则在区间[1,2]上具有“14级线性逼近”的函数的个数为( )
36.
设函数.(I)证明f(x)在(﹣b,+∞)内是减函数;(II)若不等式在[4,6]上恒成立,求实数m的取值范围.
37.
一根粗线均匀的金属导线,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流强度为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则此时( )
38.
已知函数f(x)= 2 x - 1 a .(1)解关于x的不等式f(x)>0;(2)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
39.
已知函数f(x)=ax 2 +1,g(x)=x 3 +bx,其中a>0,b>0. (1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x) 在它们的交点P(2,c)处有相同的切线(P为切点),求实数a,b的值; (2)令h (x)=f(x)+g(x),若函数h(x)的单调减区间为 . ①求函数h(x)在区间(-∞,-1]上的最大值M(a); ②若|h(x)|≤3在x∈[-2,0]上恒成立,求实数a的取值范围.
40.
若不等式 上恒成立,则实数a的取值范围为 。
41.
已知函数f(x)=ax2+1,g(x)=x3+bx,其中a>0,b>0.(Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点P(2,c)处有相同的切线(P为切点),求a,b的值;(Ⅱ)令h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)的单调递减区间为[- a 2 ,- b 3 ],求:(1)函数h(x)在区间(一∞,-1]上的最大值M(a);(2)若|h...
42.
已知函数f(x)=2sin2(ωx+ π 4 )- 3 cos2ωx(ω>0)的周期为π.(1)求ω及函数f(x)的值域;(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[ π 4 , π 2 ]上恒成立,求实数m的取值范围.
43.
已知函数 f( x)=ln x- . (1)若 a>0,试判断 f( x)在定义域内的单调性; (2)若 f( x)在[1,e]上的最小值为 ,求 a的值; (3)若 f( x)< x 2在(1,+∞)上恒成立,求 a的取值范围.
44.
设函数f(x)=lnx-ax,(a∈R).(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;(Ⅱ)当lnx<ax对于x∈(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围;(Ⅲ)若k,n∈N*,且1≤k≤n,证明:1(1+1n)n+1(1+2n)n+…+1(1+kn)n+…+1(1+nn)n>1e-1.
45.
如果在区间 上,恒有 ,则有
46.
已知函数f(x)=2x+alnx-2(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求a的值;(Ⅱ)若f(x)≥0在x∈[1,+∞)上恒成立,求a的范围.
47.
如图,A,B是函数y=a x (a>1)在y轴右侧图象上的两点,分别过A,B作y轴的垂线与y轴交于E,F两点,与函数y=e x 的图象交于C,D两点,且A是CE的中点. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)当直线BC与y轴平行时,设B点的横坐标为x,四边形ABDC的面积为f(x),求f(x)的解析式; (Ⅲ)若对任意的正数b,关于x的不等式 2f(x) e x -1 < 3e x ln x b e m 在区间...
48.
基频以上恒功率变频调速时,随着频率升高,转速变大,励磁磁通φ将()
49.
设函数在上可积,且,则在上恒等于零.
50.
已知函数f(x)=kx,g(x)= lnx x .(Ⅰ)求函数g(x)= lnx x 的单调区间;(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围.