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【多选题】
以下哪些是8阶循环群<a>的非平凡子群？（ ）
A.
a的4次幂生成的群
B.
{e}
C.
<a>
D.
a的2次幂生成的群
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题目标签：
平凡子群
循环群
子群
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设H≤G，a∈G，则aHa-1是G的子群。
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【判断题】设G是群，H，K是G的子群，则H∪K也是G的子群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(G，*)是群，对任意的a∈G，令H={y| y*a=a*y，y∈G)，试证明(H，*)是(G，*)的子群．
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【简答题】设〈H1，*〉，〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群证明：〈H1∩H2，*〉为〈G，*〉的子群。
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【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
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【简答题】找出D3中所有子群。
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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