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【判断题】

n阶可逆矩阵A的等价标准形一定是n阶单位矩阵。

A.
正确
B.
错误
题目标签：单位矩阵可逆矩阵等价标准形
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则______．
A.
E-A不可逆，E+A也不可逆
B.
E-A不可逆，E+A可逆
C.
E-A可逆，E+A也可逆
D.
E-A可逆，E+A不可逆
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【简答题】设矩阵A= 有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP) T (AP)为对角矩阵．
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【简答题】设矩阵 ，且A 3 =O． 　　(Ⅰ)求a的值； 　　(Ⅱ)若矩阵X满足X一XA 2 一AX+AXA 2 =E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
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【判断题】若矩阵A,B均为n阶可逆矩阵,则 。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A.
A．
B.
-E．
C.
C．
D.
D．
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【判断题】单位矩阵必须是方阵．()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为可逆矩阵，证明A T A为正定矩阵．
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【判断题】单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设n阶矩阵 (I)求A的特征值和特征向量； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
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