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"单位矩阵"相关考试题目
1.
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则______．
2.
设矩阵 , 为2阶单位矩阵,矩阵 满足 ,则 ( )
3.
设n阶矩阵 满足 是n阶单位矩阵,则
4.
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
5.
若 是单位矩阵，则 .
6.
如果 ,但A不是单位矩阵,则A必为奇异矩阵.
7.
单位矩阵不是正交矩阵.
8.
设 是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,若 ,则
9.
设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB＝2A＋3B，A＝ ，则(B－2E) -1 ＝_______．
10.
是二阶单位矩阵,则 ( )
11.
矩阵 与单位矩阵合同。
12.
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A 3 =O，则( )
13.
设矩阵A=，E为单位矩阵，BA=B+2E，则B=
14.
设矩阵 ，且A 3 =O． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X一XA 2 一AX+AXA 2 =E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
15.
与 阶单位矩阵 相似的矩阵是( )
16.
设A为n阶非零矩阵，层为n阶单位矩阵．若A3＝O，则( )．
17.
设A=，E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)-1(E-A)，则(E+B)-1=______．
18.
4阶单位矩阵是对角矩阵。
19.
单位矩阵的特征值全为1。（ ）
20.
设矩阵A的秩为R(A)=m＜n，I m 为m阶单位矩阵，则 【 】
21.
设A为m×n咒矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则( )
22.
单位矩阵一定是方阵
23.
设A是n阶方阵，满足为n阶单位矩阵，且有|A|<0，则|A+E|=
24.
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
25.
设A 2 =A，A≠E(单位矩阵)，证明：｜A｜=0．
26.
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
27.
设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=______．
28.
单位矩阵必须是方阵．()
29.
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=（）
30.
设A2=A，但A不是单位矩阵，则A必为奇异矩阵。
31.
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则( )．
32.
设A是m×n矩阵，C与n阶单位矩阵等价，B=AC，若r
33.
正定矩阵与单位矩阵合同
34.
设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵．已知AB=2A+B， 则(A-E) -1 =______。
35.
设 是 矩阵, 与 阶单位矩阵等价, ,则( )
36.
设 ，E为4阶单位矩阵，且B=(E+A) -1 (E-A)，则(E+B) -1 =______。
37.
若矩阵A，B满足AB=E，则A，B至少有一个是单位矩阵E。
38.
设 均为 阶方阵, 为 阶单位矩阵,若 ,则 。
39.
两个单位矩阵必相等 .
40.
设 均为 阶矩阵, 为 阶单位矩阵,若 , ,则 为( ).
41.
单位矩阵是唯一的
42.
设A是n阶矩阵，E是n阶单位矩阵，且A2-A-3E=0，则（A-2E）-1=（）
43.
单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵
44.
若E为单位矩阵,则EA=A。
45.
A,B, C均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，若ABC = E，则有____。
46.
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E是m阶的单位矩阵，若AB=E，则( )
47.
单位矩阵是不可逆的
48.
与n阶单位矩阵E合同的矩阵是n阶( )
49.
n阶单位矩阵的特征值都是1。()
50.
设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A= ，则(B一2E) 一1 =____________．
