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【简答题】

设H p (0＜p≤1)表示[a，b]上满足p次利普希茨条件 |x(t 1 )-x(t 2 )|≤M|t 1 -t 2 | p (t 1 ，t 2 ∈[a，b])的函数全体，线性运算的定义与C[a，b]的相同。在H p 中定义范数于下： 证明：H p 按照‖·‖是巴拿赫空间。H P 是否可分?

题目标签：利普希茨条件巴拿赫空间线性运算
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】线性运算放大器的输入电阻（）。
A.
很低
B.
很高
C.
接近短路
D.
可以不考虑
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【简答题】v满足向量线性运算的全部8条运算规律则
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【简答题】设E是巴拿赫空间，L是E的闭子空间。按定义商空间等中元素的范数。证明：按此范数是巴拿赫空间。
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【简答题】设E是巴拿赫空间， 按一致算子拓扑收敛于 ，λ 0 是T的特征值，则当λ充分大时，λ 0 也是T n 的正则值，且
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【判断题】线性运算电路在形式上和正弦交流电路的相量分析电路相同。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】赋范线性空间的共轭空间一定是巴拿赫空间. ( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f(x)=lnx+ 1 2 x2在区间（0，+∞）满足利普希茨条件，则常数k的最大值为______．
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【简答题】设E为巴拿赫空间，T1，T2均属于(E)，且可换。设λ∈ρ(T1)∩ρ(T2)则R(λ，T1)-R(λ，T2)=(T1-T2)R(λ，T1)R(λ，T2)(第二预解式方程)
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【单选题】函数 在矩形区域R上存在且连续是函数 在R上满足利普希茨条件的( )。
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
充要条件
D.
既非充分也非必要条件
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【简答题】设X和Y都是巴拿赫空间，如果T是从X到Y上的一对一有界线性算子，则T的逆算子不是有界线性算子
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