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【简答题】

抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是______．

题目标签：抛物线公共点

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有______个．

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【简答题】已知抛物线C：y2=x，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为（　　） A．2 B．4 C．2或4 D．P点不存在

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【简答题】已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．

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【单选题】已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+3，则抛物线的顶点坐标为[ ]

A.

（﹣2，3）

B.

（2，3）

C.

（2，﹣3）

D.

（﹣2，﹣3）

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【简答题】如图,抛物线E:y 2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|; (2)若|AF| 2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

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【单选题】抛物线y=-4x2的焦点坐标是 [ ]

A.

（-1，0）

B.

（0，-1）

C.

D.

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【单选题】把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 [ ]

A.

y=﹣（x﹣1）2﹣3

B.

y=﹣（x+1）2﹣3

C.

y=﹣（x﹣1）2+3

D.

y=﹣（x+1）2+3

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【简答题】已知函数f（x）=12x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+13e2[2g（x）+e2]≤4x-3恒成立．

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【单选题】抛物线和直线相交于两点，，则不等式的解集是（）.

A.

B.

C.

D.

或

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【简答题】已知抛物线y 2 =2 p x（ p >0）的焦点为F，直线L：2 p x+3y= p 2 －。 ⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大； ⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。

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【简答题】过抛物线的焦点的直线 l交抛物线C于两点，若点 P关于 x轴对称的点为 M，则直线 QM的方程可能为 A． B． C． D．

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【简答题】已知抛物线经过两点和，则与的大小关系是．

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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x 2 +2ex ，g（x）=3e 2 lnx+b（x∈R + ，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+ 1 3 e 2 [2g（x）+e 2 ]≤4x-3恒成立．

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【单选题】点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为

A.

0

B.

1

C.

2

D.

不能确定

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【简答题】抛物线y=2x 2 -4x+9的对称轴是直线______．

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【简答题】已知（I）a=2时，求和的公共点个数；（II）a为何值时，的公共点个数恰为两个。

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【简答题】将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）。

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【单选题】如图，若a0、c<0，则抛物线 y=ax 2 +bx+c的图象大致为 [ ]

A.

B.

C.

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【单选题】已知a＞b＞0，椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ，双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 和抛物线ax 2 +by=0的离心率分别为e 1 ，e 2 和e 3 ，则下列关系不正确的是（　　）

A.

e 1 2 +e 2 2 ＜2e 3 2

B.

e 1 e 2 ＜e 3

C.

e 1 e 2 ＞e 3

D.

e 2 2 -e 1 2 ＞2e 3 2

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【单选题】已知点（-2，y1），（-5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x2-8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（　　）

A.

y2＞y1＞y3

B.

y2＞y3＞y1

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【简答题】已知抛物线C：y2=x，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为（　　） A．2 B．4 C．2或4 D．P点不存在

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【简答题】已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．

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【单选题】已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+3，则抛物线的顶点坐标为[ ]

A.

（﹣2，3）

B.

（2，3）

C.

（2，﹣3）

D.

（﹣2，﹣3）

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【简答题】如图,抛物线E:y 2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|; (2)若|AF| 2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

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【单选题】抛物线y=-4x2的焦点坐标是 [ ]

A.

（-1，0）

B.

（0，-1）

C.

D.

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【单选题】把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 [ ]

A.

y=﹣（x﹣1）2﹣3

B.

y=﹣（x+1）2﹣3

C.

y=﹣（x﹣1）2+3

D.

y=﹣（x+1）2+3

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【简答题】已知函数f（x）=12x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+13e2[2g（x）+e2]≤4x-3恒成立．

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【单选题】抛物线和直线相交于两点，，则不等式的解集是（）.

A.

B.

C.

D.

或

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【简答题】已知抛物线y 2 =2 p x（ p >0）的焦点为F，直线L：2 p x+3y= p 2 －。 ⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大； ⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。

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【简答题】过抛物线的焦点的直线 l交抛物线C于两点，若点 P关于 x轴对称的点为 M，则直线 QM的方程可能为 A． B． C． D．

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【简答题】已知抛物线经过两点和，则与的大小关系是．

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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x 2 +2ex ，g（x）=3e 2 lnx+b（x∈R + ，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+ 1 3 e 2 [2g（x）+e 2 ]≤4x-3恒成立．

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【单选题】点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为

A.

0

B.

1

C.

2

D.

不能确定

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【简答题】抛物线y=2x 2 -4x+9的对称轴是直线______．

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【简答题】已知（I）a=2时，求和的公共点个数；（II）a为何值时，的公共点个数恰为两个。

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【简答题】将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）。

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【单选题】如图，若a0、c<0，则抛物线 y=ax 2 +bx+c的图象大致为 [ ]

A.

B.

C.

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【单选题】已知a＞b＞0，椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ，双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 和抛物线ax 2 +by=0的离心率分别为e 1 ，e 2 和e 3 ，则下列关系不正确的是（　　）

A.

e 1 2 +e 2 2 ＜2e 3 2

B.

e 1 e 2 ＜e 3

C.

e 1 e 2 ＞e 3

D.

e 2 2 -e 1 2 ＞2e 3 2

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【单选题】已知点（-2，y1），（-5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x2-8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（　　）

A.

y2＞y1＞y3

B.

y2＞y3＞y1

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