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【简答题】

（12分）对于二次函数 ， （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最值； （3）分析函数的单调性。

题目标签：单调性分析函数二次函数
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举一反三

【单选题】已知二次函数 ，则
A.
其图象的开口向上
B.
其图象的对称轴为直线
C.
其最大值为4
D.
当 时， 随 的增大而减少
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【单选题】不等式 的解是 或 ，则二次函数 的表达式是( )
A.
B.
　
C.
D.
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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．
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【单选题】函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为()。
A.
在(-∞，∞)内单调递增
B.
在(-∞,∞)内单调递减
C.
在(-∞,∞)内先增后减
D.
不确定
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【简答题】已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1．（1）当m=- 1 2 时，求f（x）在区间[ 1 e ， e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．
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【单选题】二次函数y=ax2-bx与函数y=()x的图象只可能是（　　）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．
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【简答题】已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
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【简答题】已知函数 . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）当 时，讨论 的单调性.
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【判断题】理想的判据应该对特征具有单调性，加入新的特征不会使判据减小。
A.
正确
B.
错误
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