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一次函数的性质与应用题库
题数
1187
考试分类
高中数学>一次函数的性质与应用
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简介
高中数学-一次函数的性质与应用
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题目预览
【简答题】
[1/1187](本题满分14分)已知函数 【图片】的图像过点（1,3），且 【图片】对任意实数都成立，函数 【图片】与 【图片】的图像关于原点对称. （Ⅰ）求 【图...
参考答案：
|
（1）  ，
（2） 
|
参考解析：
解：⑴由题意知：
，
设函数
图象上的任意一点
关于原点的对称点为P（x,y）,
则
， ……………………4分
因为点
⑵
连续，
恒成立……9分
即
，………………..10分
由
上为减函数，………………..12分
当
时取最小值0，………………..13分
故
另解：
，
，解得
，
设函数
图象上的任意一点
关于原点的对称点为P（x,y）,
则
， ……………………4分
因为点
⑵
连续，
恒成立……9分
即
，………………..10分
由
上为减函数，………………..12分
当
时取最小值0，………………..13分
故
另解：
，
，解得
【简答题】
[2/1187]已知一次函数f(x)是减函数，且满足f[f（x）]=4x-1，则f(x)=（ ）
参考答案：
| -2x+1 |
参考解析：
无
【简答题】
[3/1187]已知函数 【图片】当 【图片】，求 【图片】的解析式；
参考答案：
|
参考解析：
据题意：
是方程
的两根
由韦达定理知：
故
是方程
的两根
由韦达定理知：
故
【简答题】
[4/1187]若 【图片】, 【图片】恒成立，则 【图片】得范围是 .
参考答案：
|
参考解析：
原不等式可化成
，令
则
，则
，解得
，令
则
，则
，解得
【简答题】
[5/1187]已知函数 【图片】，或 【图片】，且 【图片】，则 A． 【图片】B． 【图片】C． 【图片】D． 【图片】与 【图片】的大小不能确定
参考答案：
|
C
|
参考解析：
因为二次函数的性质，对称轴为x=2，那么可知两个变量和与对称轴的关系，可知x
1离开对称轴的距离要比x
2离开对称轴的距离要远，选C
【简答题】
[6/1187]求函数 【图片】的值域。
参考答案：
|
参考解析：
思路分析：
1）题意分析：求二次函数在指定区间上的值域
2）解题思路：配方，画图，找区间
解：配方，得
，又
，结合图象，知函数的值域是
。
解题后的思考：“配方，画图，找区间”适用于解析式为二次函数的题目。
1）题意分析：求二次函数在指定区间上的值域
2）解题思路：配方，画图，找区间
解：配方，得
，又
，结合图象，知函数的值域是
。
解题后的思考：“配方，画图，找区间”适用于解析式为二次函数的题目。
【简答题】
[7/1187]（本题满分12分） 已知函数 【图片】（ 【图片】）， （1）求函数 【图片】的最小值； （2）已知 【图片】，命题 p：关于 x的不等式 【图片】对...
参考答案：
|
解：（1）由
 得
 ，作函数
 的图象
由图可知 在
 处有最小值
 ………5分
（2）由（1）知：  ，解得
所以命题  ………7分
对于命题  不等式
 对任意
 恒成立，
∴  ，即
 ， ………9分
而“ p或 q”为真，“ p且 q”为假，可知命题 p与命题 q一真一假。 若“ p真 q假”时，则  ，解得
若“ p假 q真”时，则  ，解得
故实数 m的取值范围是  ………12分
|
参考解析：
略
【简答题】
[8/1187]定义运算： 【图片】，例如： 【图片】， 【图片】，则函数 【图片】的最大值为____________.
参考答案：
|
4
|
参考解析：
且当
时，
；当
或
时，
易知：当
时，
当
时，
所以
的最大值是4.
【简答题】
[9/1187]函数 【图片】与函数 【图片】的图象可能是（ ） 【图片】A B C &nbs...
参考答案：
|
C
|
参考解析：
D中
的截距
，而
中
排除D;
A中
的截距
，
是减函数，
，；
B中
的截距
，
是增函数，
；
C中
的截距
，
是减函数，
；
【简答题】
[10/1187].．(满分12分) 已知二次函数 【图片】的图像经过坐标原点，其导函数为 【图片】，数列 【图片】的前 【图片】项和为 【图片】，点 【图片】 【图片...
参考答案：
|
解：1）由题可设  ，则
 ，由
 得
 ，所以
 …………2分
又由点  均在函数
 的图像上，得
 …………3分
当  时，
 …………5分
当  时，
所以  ………………6分
2）由1）得  …………8分
 …………10分
因此使得  成立的
 仅需且必须满足
 ，即
故满足要求的最小正整数 为10。………………12分
|
参考解析：
略