logo - 刷刷题
下载APP
【单选题】

若r (A) = r, 则A的前r行向量线性无关.​

A.
正确
B.
错误
题目标签：行向量向量线线性无关
举报
如何制作自己的在线小题库
参考答案：
参考解析：
.
刷刷题刷刷变学霸
举一反三

【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0
查看完整题目与答案

【判断题】正交矩阵Q的n个列向量都是两两正交的单位向量，但是其n个行向量一定不是两两正交的单位向量。（ ）
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．
查看完整题目与答案

【简答题】设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×b矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明： r(a)≥r+m一s．
查看完整题目与答案

【单选题】设n维向量组 , ,... 线性无关,则( )
A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
查看完整题目与答案

【单选题】设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，c1与c2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是 ( )．
A.
c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．
B.
(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．
C.
(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．
D.
c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．
查看完整题目与答案

【单选题】设n维行向量α＝ ，矩阵A＝I－α T α，B＝I＋2α T α，其中I为n阶单位矩阵，则AB＝ 【 】
A.
0
B.
－I
C.
I
D.
I＋α T α
查看完整题目与答案

【判断题】用行向量表示一个多项式时，要按照指数的降幂排列。()
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】在MATLAB,c是一个行向量,其值为3 10 5,b是一个列向量,其值是8 2 -4。那么,c*d的结果是多少？
查看完整题目与答案

【判断题】若向量组A的秩为r(r>0),则A中任意r个线性无关的向量都是A的极大无关组。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中( )．
A.
必有r个行向量线性无关
B.
任意r个行向量线性无关
C.
任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D.
任何一个行向量列向量均可由其他r个列向量线性表示
查看完整题目与答案

【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
A.
B.
A．
C.
B．
D.
C．
E.
D．
查看完整题目与答案

【判断题】矩阵的秩等于的行向量组的秩。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】若 元线性方程组 满足 ,且 是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【判断题】若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】若A为正交矩阵，则其行向量组线性无关． 若A的行向量组线性无关，则A为正交矩阵？
查看完整题目与答案

【判断题】如果一个矩阵的行向量都是单位向量，并且两两正交，则该矩阵是一个正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.
查看完整题目与答案

【多选题】向量组α1，α2，α3，...，αs线性无关的必要条件是（）。
A.
α1，α2，...，αs都不是零向量
B.
α1，α2，...，αs中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α1，α2，...，αs中任意两个向量都不成比例
D.
α1，α2，...，αs中任一部分组线性无关
查看完整题目与答案

【单选题】设A为n阶方阵，其秩r＜n，则A的n个行向量中()
A.
有r个行向量线性无关
B.
任意r个行向量线性无关
C.
任意r个行向量都构成行向量组的极大无关组
D.
任意厂个行向量都不构成行向量组的极大无关组
查看完整题目与答案
相关题目：
【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
【单选题】设n维向量组 , ,... 线性无关,则( )
A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
【单选题】假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中( )．
A.
必有r个行向量线性无关
B.
任意r个行向量线性无关
C.
任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D.
任何一个行向量列向量均可由其他r个列向量线性表示
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
【多选题】向量组α1，α2，α3，...，αs线性无关的必要条件是（）。
A.
α1，α2，...，αs都不是零向量
B.
α1，α2，...，αs中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α1，α2，...，αs中任意两个向量都不成比例
D.
α1，α2，...，αs中任一部分组线性无关
查看完整题目与答案
【单选题】设A为n阶方阵，其秩r＜n，则A的n个行向量中()
A.
有r个行向量线性无关
B.
任意r个行向量线性无关
C.
任意r个行向量都构成行向量组的极大无关组
D.
任意厂个行向量都不构成行向量组的极大无关组
查看完整题目与答案