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【判断题】

正交矩阵Q的n个列向量都是两两正交的单位向量，但是其n个行向量一定不是两两正交的单位向量。（）

A.

正确

B.

错误

题目标签：正交矩阵行向量单位向量

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】已知向量是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数，的最小值是（）

A.

0

B.

C.

D.

1

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【简答题】设a，b，c为单位向量，且满足a+b+c=0，求a·b+b·c+c·a.

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【判断题】用行向量表示一个多项式时，要按照指数的降幂排列。()

A.

正确

B.

错误

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【简答题】在MATLAB,c是一个行向量,其值为3 10 5,b是一个列向量,其值是8 2 -4。那么,c*d的结果是多少？

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【简答题】（1）已知a=(2，-2)，求与a垂直的单位向量c的坐标；（2）已知a=(3，2)，b=(2，-1)，若λa+b与a+λb平行，求实数λ的值．

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【简答题】已知 i 、 j 分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量， OB1 =a• i +2 j （a∈R），对任意n， BnBn+1 =51• i +3•2n-1 j ．（1）若 OB1 ⊥ B2B3 ，求a的值；（2）...

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【简答题】设A＝E一αα T ，其中α为n维非零列向量．证明： A 2 ＝A的充分必要条件是α为单位向量；

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【判断题】设A是n级正交矩阵,且|A|>0, 则|A|=1.

A.

正确

B.

错误

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【判断题】矩阵的秩等于的行向量组的秩。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】设【图片】与【图片】都是【图片】阶正交矩阵, 则【图片】也是正交矩阵.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】若A，B为正交矩阵，则AB为正交矩阵．

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【单选题】已知点，则与同方向的单位向量是（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】若A为正交矩阵，则其行向量组线性无关．若A的行向量组线性无关，则A为正交矩阵？

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【判断题】如果一个矩阵的行向量都是单位向量，并且两两正交，则该矩阵是一个正交矩阵。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设分块矩阵是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.

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【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．

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【判断题】正交矩阵的行列式一定为1

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．

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【简答题】设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。

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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是（）。

A.

A

B.

B

C.

C

D.

D

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正确

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A.

正确

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A.

A

B.

B

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C

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