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【简答题】

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且(A)-1=(A-1)*．

题目标签：伴随矩阵矩阵证明

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】证明：

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【单选题】二端口网络如图所示的T参数矩阵,T21=( )

A.

4

B.

-1

C.

1

D.

2

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【单选题】设A为5阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有2个解向量，则其伴随矩阵【图片】的秩为

A.

1

B.

0

C.

5

D.

2

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【简答题】证明 (1)cos(z 1 +z 2 ) =cosz 1 cosz 2 -sinz 1 sinz 2 sin(z 1 +z 2 )=sinz 1 +cosz 2 +cosz 1 +sinz 2 (2)sin 2 z+cos 2 z=1 (3)sin2z=2sinzcosz

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【简答题】判断矩阵

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【多选题】（）存款不能开立存款证明。

A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

B.

已做除存款证明冻结以外的其它冻结的存款

C.

礼仪存单

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【简答题】设三阶矩阵A，若元素aij的代数余子式Aij=aij(i，j=1，2，3)，则A的伴随矩阵A*=______。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【简答题】设矩阵A的伴随矩阵A * = ，则A=________。

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【单选题】设A为三阶矩阵，|A|=a，则其伴随矩阵A的行列式|A|=（）

A.

a

B.

a²

C.

a³

D.

a⁴

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【简答题】设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.

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【单选题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（）

A.

当n>m有非零解

B.

当n<m有非零解

C.

当n<m仅有零解

D.

当n>m仅有零解

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【单选题】（5）设阶矩阵不可逆，的代数余子式，为矩阵的列向量组，为的伴随矩阵，则方程组的通解为（）

A.

，其中

为任意常数

B.

，其中

为任意常数

C.

，其中

为任意常数

D.

，其中

为任意常数

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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

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【简答题】设，A是A的伴随矩阵，则(A) -1 =______。

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【单选题】设三阶矩阵A的特征值为-1，3，4，则A的伴随矩阵的特征值为

A.

12，-4，-3

B.

-1，1/3，1/4

C.

2，5，6

D.

-1，6，9

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【单选题】设【图片】是【图片】矩阵，【图片】，【图片】是【图片】的伴随矩阵，则【图片】的基础解系中解向量的个数为( ).

A.

4

B.

3

C.

1

D.

无法确定

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【简答题】期中第一项作业:请每位同学根据科莱斯勒公司的SWOT分析矩阵,提出至少两项该公司的WT战略。截止到2019年12月20日提交。(4分)

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【简答题】按定义证明

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【简答题】证明：

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【单选题】二端口网络如图所示的T参数矩阵,T21=( )

A.

4

B.

-1

C.

1

D.

2

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【单选题】设A为5阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有2个解向量，则其伴随矩阵【图片】的秩为

A.

1

B.

0

C.

5

D.

2

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【简答题】证明 (1)cos(z 1 +z 2 ) =cosz 1 cosz 2 -sinz 1 sinz 2 sin(z 1 +z 2 )=sinz 1 +cosz 2 +cosz 1 +sinz 2 (2)sin 2 z+cos 2 z=1 (3)sin2z=2sinzcosz

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【简答题】判断矩阵

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【多选题】（）存款不能开立存款证明。

A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

B.

已做除存款证明冻结以外的其它冻结的存款

C.

礼仪存单

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【简答题】设三阶矩阵A，若元素aij的代数余子式Aij=aij(i，j=1，2，3)，则A的伴随矩阵A*=______。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【简答题】设矩阵A的伴随矩阵A * = ，则A=________。

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【单选题】设A为三阶矩阵，|A|=a，则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=（）

A.

a

B.

a²

C.

a³

D.

a⁴

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【简答题】设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.

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【单选题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（）

A.

当n>m有非零解

B.

当n<m有非零解

C.

当n<m仅有零解

D.

当n>m仅有零解

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【单选题】（5）设阶矩阵不可逆，的代数余子式，为矩阵的列向量组，为的伴随矩阵，则方程组的通解为（）

A.

，其中

为任意常数

B.

，其中

为任意常数

C.

，其中

为任意常数

D.

，其中

为任意常数

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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

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【简答题】设，A*是A的伴随矩阵，则(A*) -1 =______。

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【单选题】设三阶矩阵A的特征值为-1，3，4，则A的伴随矩阵的特征值为

A.

12，-4，-3

B.

-1，1/3，1/4

C.

2，5，6

D.

-1，6，9

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【单选题】设【图片】是【图片】矩阵，【图片】，【图片】是【图片】的伴随矩阵，则【图片】的基础解系中解向量的个数为( ).

A.

4

B.

3

C.

1

D.

无法确定

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