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【简答题】
设y
1
=e
x
-e
-x
sin2x,y
2
=e
-x
cos2x+e
x
是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解,则该方程是______.
题目标签:
线性方程
常系数
次线性
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】证明若xs(t)(s=1,2,…,m)分别是方程 设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组 的解,其设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组 的解,其中A和f都是实的.试证x(t)也是该方程组的解,而y(t)是对应的齐次线性微分方程组 的解.
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【单选题】方程分为线性方程和
A.
有理方程
B.
无理方程
C.
非线性方程
D.
超越方程
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【简答题】用基础解系法求齐次线性方程组的通解。
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【判断题】设是非齐次线性方程的两个解,则是齐次线性方程的解。。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】已知是某个三阶齐次线性微分方程的解,则的朗斯基行列式等于
A.
B.
C.
D.
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【单选题】若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。
A.
是方程的通解;
B.
是方程的解;
C.
不是方程的解;
D.
不一定是方程的解。
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【判断题】牛顿法的原理是将非线性方程逐步化为线性方程求解。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】以y1=te’,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______.
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【单选题】解非线性方程的牛顿迭代法具有( )速度
A.
局部线性收敛
B.
平方收敛
C.
局部平方收敛
D.
线性收敛
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【单选题】指出方程 阶数及是否为线性方程。
A.
一阶,线性
B.
一阶,非线性
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【简答题】若二阶常系数齐次线性微分方程y""+ay"+by=0的通解为y=(C 1 +C 2 x)e x ,则非齐次方程y""+ay"+by=戈满足条件y(0)=2,y"(0)=0的特解为y=____________。
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【单选题】齐次线性方程组 有非零解,则k值为( )
A.
k=-1
B.
k=0
C.
k=1
D.
k=1或k=-1
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【单选题】齐次线性方程组 的基础解系中有( ).
A.
零个解向量
B.
一个解向量
C.
二个解向量
D.
三个解向量
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【单选题】设α 1 ,α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β 1 ,β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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【简答题】常系数齐次线性微分方程的通解为________.
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】方程 个数和未知量个数相等的齐次线性方程组 只有 零解,则其系数行列式不等于零 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
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【简答题】设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
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【简答题】已知齐次线性方程y″+y=0的通解为Y(x)=C1cosx+C2sinx,求非齐次线性方程y″+y=secx的通解。
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A.
有理方程
B.
无理方程
C.
非线性方程
D.
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A.
正确
B.
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A.
是方程的通解;
B.
是方程的解;
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不是方程的解;
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正确
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A.
局部线性收敛
B.
平方收敛
C.
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A.
一阶,线性
B.
一阶,非线性
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A.
k=-1
B.
k=0
C.
k=1
D.
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A.
零个解向量
B.
一个解向量
C.
二个解向量
D.
三个解向量
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【单选题】设α 1 ,α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β 1 ,β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).
A.
A.
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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