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【简答题】

设(A,+,·)是有两个二元运算的代数系统,若(A,+)是阿贝尔群,(A,·)是(),且运算·对运算+是可()的,则称(A,+,·)为环。

题目标签：二元运算阿贝尔群代数系统
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】以下R上的运算哪些是二元运算()。
A.
f(a)=-a
B.
f(a)=a^n
C.
f(a,b)=a+b+1
D.
f(a,b,c)=abc
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【简答题】证明如果(G，*)是阿贝尔群，则对任意a，b∈G，有(a*b)”=an*bn。
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【单选题】在下列代数系统中，不是群的只有______．
A.
(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B.
(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C.
(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D.
(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
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【简答题】题目：格值代数系统
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【单选题】设，是群的子群，下面( )代数系统也是的子群
A.
∗ >
B.
∪ K, ∗ >
C.
∩ K, ∗ >
D.
∗ >
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【简答题】(A，*)是代数系统，A是有限集，那么：
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【单选题】在下列代数系统中，不是群的为（）
A.
A={1,10},*为模11乘法
B.
A={1,3,4,5,9},*为模11乘法
C.
A为实数集合，*为普通乘法
D.
A为有理数集合，*为普通加法
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【单选题】设(H，)和(K，)是(G，)的子群，下面哪个代数系统仍是(G，)的子群( )．
A.
(HK，)
B.
(H∩K，)
C.
(H-K，)
D.
(K-H，)
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【单选题】在代数系统〈P(A),∪〉 中,运算∪的零元是
A.
∅
B.
A
C.
P(A)
D.
不存在
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【单选题】设 和 是两个代数系统 ,f 是U 到V 的满同态 , 则 ( ) 。
A.
运算 * 与运算° 性质完全相同
B.
运算 * 具有交换律和结合律 , 运算 °也 一定具有
C.
运算 ° 对运算 * 性质完全相同
D.
运算 ° 具有的性质 , 运算 * 不一定具有
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