已知A，A是抛物线y= 1 2 x 2 上两点，A 1 B 1 ，A 3 B 3 分别垂直于x轴，垂足分别为B 1 ，B 3 ，点C是线段A 1 A 3 的中点，过点C作CB 2 垂直于x轴，垂足为B 2 ，CB 2 交抛物线于点A 2 ． （1）如图1，已知A 1 ，A 3 两点的横坐标依次为1，3，求线段CA 2 的长； （2）如图2，若将抛物线y= 1 2 x 2 改为抛物线y= 1 2 x 2 -x+1，且A 1 ，A 2 ，A 3 三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA 2 的长； （3）若将抛物线y= 1 2 x 2 改为抛物线y=ax 2 +bx+c（a＞0），A 1 ，A 2 ，A 3 三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA 2 的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．