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【简答题】
设三阶实对称矩阵A的特征值为3（二重根）、4（一重根），α
1
=（1，2，2）
T
是A的属于特征值4的一个特征向量，求A。
题目标签：
对称矩阵
特征向量
二重根
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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【多选题】已知A是一个n阶对称矩阵，B是一个n阶反对称矩阵，则下列结论正确的是（ ）.
A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
D.
AB+BA是反对称矩阵.
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【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【判断题】特征向量不能是零向量
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A=，求A的特征值与特征向量。
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【判断题】若Ax=λx,则λ是矩阵A的特征值,x是A的特征向量。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【简答题】已知矩阵A=12-14，向量a=74．（1）求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；（2）求A5α的值．
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。
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【简答题】设A为n阶方阵，且令B=A+AT，C=A-AT。证明B为对称矩阵，C为反对称矩阵；
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