设f(x)是定义在[0,1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法． (I)证明：对任意的 ∈(O，1)， ，若f( )≥f( )，则(0， )为含峰区间：若f( ) f( )，则 为含峰区间： (II)对给定的r(0 ∈(0，1)，满足 ，使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r： (III)选取 ∈(O，1)，，由(I)可确定含峰区间为 或 ，在所得的含峰区间内选取 ，由 与 或 与 类似地可确定一个新的含峰区间，在第一次确定的含峰区间为（0， ）的情况下，试确定的值 ，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）