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"单峰函数"相关考试题目
1.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间,对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (1)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)≤...
2.
设F(x)是定义在区间[2,12]上的单峰函数,在区间内任取两点4和8,若F(4)
3.
“优选法”,即对某类单因素问题(且是单峰函数),用最少的试验次数找到最佳点的方法。在二十世纪六十年代,“优选法”在中国推广的主力是华罗庚。()
4.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x * ∈(0,1),使得f(x)在[0,x ? ]上单调递增,在[x ? ,1]单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x ? 为峰点,包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (Ⅰ)证明:对任意的x 1 ,x 2 ∈(0,1),x 1 <x 2 ,若f(x 1 )≥f(x 2 ),...
5.
单因素优选的前提是在函数试验区间为单峰函数。
6.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (I)证明:对任意的 ∈(O,1), ,若f( )≥f( ),则(0, )为含峰区间:若f( ) f( ),则 为含峰区间...
7.
F(X)在区间[x1,x3]上为单峰函数,x2为区间中一点,x4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2),那么为求F(X)的极小值,x4点在下一次搜索区间内将作为()。
8.
设F(x)是定义在区间[8,24]上的单峰函数,在区间内任取两点10和21,若F(10)
9.
f(x)在区间[x1,x3]上为单峰函数,x2为区间中的一点,x4为利用二次插值法求得的近似极值点,若x4-x2<0,且f(x4)≥f(x2),则新的搜索区间为( )。
10.
设 是定义在 上的函数,若存在 ,使得 在 上单调递增,在 上单调递减,则称 为 上的单峰函数, 为峰点,包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的 上的单峰函数 ,下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (1)证明:对任意的 , ,若 ,则 为含峰区间;若 ,则 为含峰区间; (2)对给定的 ,证明:存在 ,满足 ,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于 ;
11.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间,对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (1)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间; 若f(x1)...
12.
黄金分割法和抛物插值法求解一维优化问题时,目标函数必须是单峰函数。
13.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x•]上单调递增,在[x•,1]单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x•为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.(Ⅰ)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)≤f(...
14.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x?]上单调递增,在[x?,1]单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x?为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.(Ⅰ)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)≤f(...
15.
设 是定义在 上的函数,若存在 ,使得 在 上单调递增,在 上单调递减,则称 为 上的单峰函数, 为峰点,包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的 上的单峰函数 ,下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (1)证明:对任意的 , ,若 ,则 为含峰区间;若 ,则 为含峰区间; (2)对给定的 ,证明:存在 ,满足 ,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于 ;
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设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (I)证明:对任意的 ∈(O,1), ,若f( )≥f( ),则(0, )为含峰区间:若f( ) f( ),则 为含峰区...
17.
设F(X)是区间[a,b]上的单峰函数,1、2是该区间的内点,且有F(1)<F(2),则可将区间缩小为[a,2] 。