已知A 1 、A 2 、A 3 是抛物线y= 1 2 x 2 上的三点，A 1 B 1 、A 2 B 2 、A 3 B 3 分别垂直于x轴，垂足为B 1 、B 2 、B 3 ，直线A 2 B 2 交线段A 1 A 3 于点C． （1）如图，若A 1 、A 2 、A 3 三点的横坐标依次为1，2，3，求线段CA 2 的长； （2）如图，若将抛物线y= 1 2 x 2 改为抛物线y= 1 2 x 2 -x+1，A 1 、A 2 、A 3 三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA 2 的长； （3）若将抛物线y= 1 2 x 2 改为抛物线y=ax 2 +bx+c，A 1 、A 2 、A 3 三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA 2 的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）．