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【单选题】

在保守力作用下的力学系,其广义坐标为 ,广义速度为 ,动能为T,势能为V,拉格朗日函数为L,则: [ ]

A.
;
B.
;
C.
;
D.
以上三式均对。
题目标签：拉格朗日函数广义坐标广义速度
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】某公司拟用甲、乙两厂生产同一种商品,如果用x代表甲厂的产量,用y代表乙厂的产量,其总成本函数为C=x 2 +3y 2 -xy (1) 求该公司在生产总量为30单位时使总成本最低的产量组合。 (2) 如用拉格朗日函数求解(1)题,请解释λ的经济意义。
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的，如图所示，它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率（很小）表示，即v（t）与Θ（t）。图示符合形函数的振型。 （a）根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 （b）推导这个2-DOF模型的运动方程
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【简答题】一轻杆长为2l，一端光滑铰链于固定点O，另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数，并求出其作微小摆动时的周期。
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【判断题】由问题的实际意义，如果函数存在条件极值，而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点，则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动，写出它的拉格朗日函数，并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系，且不引入不待求未知力，此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】求目标函数 在条件 极值时,所做的拉格朗日函数是 ,下列结论正确的是( ).
A.
若点 是 在条件 下极值点，则不存在 使得点 是 的稳定点.
B.
若点 是 在条件 下极值点，则存在 使得点 是 的稳定点.
C.
若点 是 的稳定点，则点 是 在条件 下的极值点.
D.
若点 是 的稳定点，则点 不是 在条件 下的极值点.
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【简答题】求二元函数z＝f(x，y)满足条件φ(x，y)＝0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)＝__________
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