logo - 刷刷题
下载APP
【单选题】

n(n ≥1)维欧氏空间的标准正交基( )。

A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
举报
题目标签：标准正交基正交基欧氏空间
参考答案：
参考解析：
.
刷刷题刷刷变学霸
举一反三

【判断题】欧式空间两组标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵？
A.
对
B.
错
查看完整题目与答案

【判断题】设A是n阶正交矩阵，则A的行、列向量组都是R^n的标准正交基。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】任何Hilbert空间都具有标准正交基.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设矩阵A5×4的秩为2，α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T和α3=(5，-1，-8，9)T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
查看完整题目与答案

【单选题】七、若\((\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n)\)为\(\mathbb{R}^n\)中的一组标准正交基，其中\(\alpha_i\)为列向量， \(A\)为\(n\)阶方阵，\((A\alpha_1,A\alpha_2,\cdots,A\alpha_n)\)也为标准正交基，则\(A\)必为正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设Q为有理数集,R为欧氏空间,则intQ=( )
查看完整题目与答案

【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（　　）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
查看完整题目与答案

【简答题】m维欧氏空间E m 的子集是有界、闭、凸集。
查看完整题目与答案

【判断题】是n维欧氏空间V的一组基, 分别是V中的向量 在这组基下的坐标,则 .
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【多选题】设【图片】是n维欧氏空间V的正交变换,且【图片】是V的标准正交基,则下列叙述正确的有（ ）。
A.
也 是V 的标准正交基。
B.
在基 下的矩阵是正交矩阵。
C.
是 欧氏空间V 到自身的同构映射。
D.
的行列式是 1或-1。
查看完整题目与答案