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【判断题】

一致收敛的有界变差函数序列的极限函数也是有界变差函数。()

A.
正确
B.
错误
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题目标签：函数序列一致收敛极限函数
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A， 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是： 存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=
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【简答题】讨论函数序列的一致收敛性：Sn（x）=，x∈（-∞，+∞）。
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【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。
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【简答题】设在[a，+∞）×[c，d]内成立不等式∣f（x，y）∣≤F（x，y），若在y∈[c，d]上一致收敛，证明在y∈[c，d]上一致收敛且绝对收敛。
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【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )
A.
(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.
B.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.
C.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.
D.
(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.
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【单选题】如果区间 上的连续函数列 收敛于一个连续函数，则在区间 上一致收敛。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若把定理13.10中一致收敛函数列{fn}的每一项在[a，b]上连续改为在[a，b]上可积，试证{fn}在[a，b]上的极限函数在[a，b]上也可积．
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【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。
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【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。
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【判断题】若 在区域D内内闭一致收敛,则 在区域D内一致收敛。
A.
正确
B.
错误
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