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【简答题】

若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为
其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量，an，bn是常数，试求出X(t)的功率谱密度．

题目标签：样本函数随机过程功率谱密度
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】复随机过程的自相关函数是。​
A.
正确
B.
错误
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【单选题】随机过程 X(t) 在某固定时刻的取值是：
A.
确定的值
B.
随机信号
C.
随机变量
D.
确定的时间函数
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【判断题】具有各态历经的随机过程一定是平稳过程。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】随机过程的数字特征有哪些?
A.
均值
B.
导数
C.
方差
D.
功率谱密度
E.
自相关函数
F.
互相关函数
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【简答题】设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}与{Y(t)，t∈(-∞，+∞)}为两个平稳相关的随机过程，试证明{Z(t)=X(t)+Y(t)，t∈(-∞，+∞)}亦为平稳过程。
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【简答题】一个随机过程具有周期性样本函数，如下图所示，图中A是常数，t0是0与T之间均匀分布的随机变量。若样本函数为Y（t）=A+X（t），求：频谱密度SX（w）。
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【判断题】如果随机过程的均值和自相关函数与采样时刻无关,则称该随机过程为平稳过程。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】平稳性随机过程需满足的条件有（）。
A.
任何两期之间的协方差值不依赖于时间
B.
均值和方差不随时间的改变而改变
C.
任何两期之间的协方差值不依赖于两期的距离或滞后的长度
D.
随机变量是连续的
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【简答题】设随机过程X(t)=e-At，t＞0，其中A是在区间(0，a)上服从均匀分布的随机变量，试求X(t)的均值函数和自相关函数．
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【判断题】正态总体方差的区间估计采用的样本函数服从t分布。
A.
正确
B.
错误
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