随机变量的矩是广泛应用的一种数字特征，最常用的有两种：原点矩和中心矩．
对于k尔ξk的数学期望Eξk为ξ的k阶原点矩，记作vk；并称E(ξ-Eξ)k为ξ的k阶中心矩，记作μk．类似地，对二维随机变量(ξ，η)，分别称Eξkηl为(k+l)阶混合原点矩，记作vkl；E[(ξ-Eξ)k(η-Eη)l]为(k+l)阶混合中心矩，记作μki，于是，随机变量的数学期望就是一阶原点矩v1，方差是二阶中心矩μ2，而协方差Cov(ξ，η)是(ξ，η)的二阶混合中心矩μ11．
试就(ξ，η)是二维连续型随机变量的情况写出证明，当ξ，η独立时成立
vik=vi0v0k，μik=μi0μ0k
故而特别地可推出此时有Cov(ξ，η)=μ11=μ10μ01=0．