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【判断题】
三次对称群的子群都是循环群。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
对称群
循环群
子群
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?()
A.
m=2,4,pr,2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【多选题】下列哪些是Z_18的子群
A.
([11])
B.
([0])
C.
([3])
D.
([4])
E.
([6])
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【简答题】求出S3的所有子群。
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【简答题】设〈H1,*〉,〈H2,*〉都是群〈G,*〉的子群证明:〈H1∪H2,*〉为〈G,*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1
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【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】令G=S3是3次对称群,取N={(1),(123),(132)}是个子群,求G中子群N的所有左陪集,所有右陪集。
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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
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【简答题】设(H,*)是(G,*)的子群,证明:H=Ha当且仅当a∈H.
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【简答题】设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
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