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【简答题】
对于格式(2.3),若有矩阵范数‖·‖,使得‖B‖<1,则迭代序列{x(k)}收敛于x*,且有
(2.10)
(2.11)
式中的向量范数与矩阵范数相容.
题目标签:
迭代序列
矩阵范数
向量范数
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】证明:方程f(x)=x3-2x-3=0在区间[1,2]内有惟一的实根x*.问:是否能肯定对任意的初始值x0∈[1,2],牛顿迭代序列{xk}都收敛于x*?
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【简答题】设x,Ax的向量范数为∥.∥2,证明:它对应的算子范数是证 对任意矩阵A,存在酉矩阵u,V,使得矩阵A的奇异值分解为A=UDV.其中σ1,σ2,…,σn是矩阵A的奇异值,D=diag(σ1,σ2,…,σn).
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【简答题】数据挖掘过程由( )、( )、( )、( )、( )五个步骤的迭代序列组成
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【简答题】迭代法【图片】 收敛于【图片】 ,此迭代序列是 阶收敛的.
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【简答题】考察非线性方程:2x+x-4=0在区间(1,2)内的根,通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ(x)。 证明对于任意初值点x0∈(1,2)迭代格式:,对应迭代序列;收敛。
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【简答题】对于任意的x(1)及f,由格式(2.3)产生的迭代序列{x(k)}收敛于x*的充要条件是ρ(B)<1.
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【判断题】在迭代函数【图片】连续的条件下,如果迭代序列收敛,则它一定收敛于方程【图片】的不动点。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设且非奇异,又设为Rn上一向量范数,定义。试证明是Rn上向量的一种范数。
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【简答题】下列对混沌序列描述错误的是【 】。 a. 混沌序列是一个伪随机序列。 b. 混沌序列是一种迭代序列。 c. 混沌序列对初值非常敏感。 d. 混沌序列是一种纯随机序列。
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【简答题】设x(t)=φ(t)是初值问题在区间[t0-h,t0+h]上的连续解,其中f(t,x)在矩形区域R={(t,x)∈R2:|t-t0|≤a,|x-x0|≤b}上连续,在R上关于x满足Lipschitz条件,Lipschitz常数为L,h=min{a,b/M},M=max{|f(t,x)|:(t,x)∈R},设φn(t)是Picard迭代序列中第n次迭代得到的函数,证明有如下的误差估计:
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