下载APP

【判断题】

设A是内积空间X的线性子空间,则A是X的内积子空间

A.

正确

B.

错误

举报

题目标签：线性子空间积空间内积空间

参考答案：

参考解析：

刷刷题刷刷变学霸

举一反三

【简答题】设f是线性空间V上的双线性函数，W与V的线性子空间，令（1）证明：W⊥是V的线性子空间. （2）如果W∩W⊥={0}，则V=W⊕W⊥.

查看完整题目与答案

【单选题】下列选项哪一个不是线性子空间的和是直和的充分必要条件( )。

A.

B.

维 =维维维

C.

和空间中任意向量的分解是唯一

D.

和空间中零向量的分解是唯一

查看完整题目与答案

【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥

查看完整题目与答案

【简答题】设Xi和Yi(i=1，2)都是Banach空间，X=X1×X2，Y=Y1×Y2为积空间，设，线性算子T：X→Y定义为T(x1，x2)=(T1x1,T2x2),(x1,x2)∈X.证明：

查看完整题目与答案

【简答题】求下列向量组生成的线性子空间的一个基与维数．α1=(1，1，0，0，0)T，α2=(0，1，1，0，1)T，α3=(1，0，1，1，0)T，α4=(0，0，0，1，1)T，α5=(0，0，o，0，1)T．

查看完整题目与答案

【简答题】设(X，τ)是Hausdorff拓扑线性空间，E是X的闭线性子空间，π：X→X/E是商投射，使得π(x)=x+E(x∈X)，τE={VX/E：π-1(V)∈τ}．证明：

查看完整题目与答案

【单选题】已知是线性空间的两个线性子空间,则下列说法中错误的是( )

A.

必是的线性子空间

B.

的维数必不超过的维数

C.

若 ,则为直和

D.

未必是的线性子空间

查看完整题目与答案

【判断题】内积空间的正交基一定是正交系，反之不成立.

A.

正确

B.

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设x，y，z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式：t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2，其中u=ty+(1-t)z，。由此推出

查看完整题目与答案

【简答题】设X是一个内积空间，(.,.)为内积，是x的一个n空间．f∈x，对，1≤i，j≤n，b i =(f， )，1≤i≤n，矩阵A=[a ij ]，b=(b 1 ，b 2 ，…，b n ) T ． 1)证明：线性方程组Ax=b存在唯一解； 2)如果P满足‖f-p‖= ‖f-q‖证明：c 1 ，c 2 ，…，c n 是线性方程组Ax=b的解．

查看完整题目与答案