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【判断题】

设 (L, ≤)是偏序集,若L的任意非空子集均存在上确界和下确界,则(L, ≤)是格.

A.
正确
B.
错误
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题目标签：上确界空子集下确界
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设A是自然数集的一个非空子集，对于 ，如果 ，且 ，那么k是A的一个“酷元”，给定 ，设 ，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )个 A．3 B．4 C．5 D．6
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【简答题】设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．
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【判断题】有界数集 s 的上确界必为 s 的一个上界。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】​集合的上确界是多少？
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【简答题】设A，B为集合M的任二非空子集，A’与B’分别为A与B在M中的余集，证明： （A∪B）-（A∩B）=（A-B）∪（B-A） =（A∪B）∩（A’∪B’）
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【单选题】已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是（　　）
A.
B=C
B.
A∪B=A∪C
C.
（CUA）∩B=（CUA）∩C
D.
（CUA）∪B=（CUA）∪C
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【简答题】求下列函数的下确界(inf)及上确界(sup)：f(x)=e -x 2 cosx 2 ,x∈(-∞，+∞)．
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【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的，若对于x∈E，k∈K且|k|≤1，总有kx∈E。称E是吸收的，若对任意x∈X，都存在r＞0，使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的；而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X，令 ‖x‖=inf{r＞0：r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数，且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
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【简答题】设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集． 下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集； 其中的真命题是（    ）。（写出所有真命题的序号）
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【判断题】上确界距离亦称作一致范数。
A.
正确
B.
错误
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