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【简答题】

利用球坐标变换求三重积分I=
，其中Ω：x 2 +y 2 +z 2 ≤2z．

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题目标签：三重积分球坐标坐标变换
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设二次曲线C在直角坐标系[O；η1，η2]中的方程是：x2-xy+y2+2x-4y+1=0. 取新的直角坐标系[Oˊ；ηˊ1，ηˊ2]，使Oˊ在坐标系下的坐标为（0，2），且有试用矩阵形式写出坐标变换公式。
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【判断题】单点定位也叫绝对定位，通常是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相当于坐标系原点（地球质心）绝对坐标系的一种定位方法。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设z是x,y的二元函数,现有坐标变换u(x,y)=ln(x+y), v(x,y)=3x+ay. 在该变换下 且 则a的值为( ).
A.
3
B.
0
C.
不存在
D.
任意实数
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【单选题】在分离变量法的球坐标计算体系中讨论了勒让德函数的正交性和完备性，相对应地在柱坐标计算体系中讨论了cos函数的正交性和完备性，
A.
正交性和完备性的讨论和我们具体物理问题的计算一点关系也没有，只是纯数学讨论
B.
正交性可以帮助我们在具体物理问题计算中抽取展开系数，但完备性和计算无关只是纯数学讨论
C.
完备性支持我们用相应函数族进行展开，没有它展开可能无法实现，而正交性和具体物理问题计算无关只是纯数学讨论
D.
正交性可以帮助我们在具体物理问题计算中抽取展开系数，完备性支持我们用相应函数族进行展开，没有它展开可能无法实现。
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【简答题】求三重积分：。Ω：x2+y2≤2z，z≤2。
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【简答题】已知点矢量v 为 [10.00 20.00 30.00] T , 相对参考系做如下变换: (1) 写出变换后点矢量v 的表达式,并说明是什么性质的变换; (2) 分别写出其经过平移坐标变换和旋转变换后的齐次坐标变换矩阵; (3) 设与v 固连在一起的动坐标系为 {O b } ,初始时与原固定坐标系重合,其后随v 一起进行旋转和平移,求经过变换后的动坐标系 {O b } 的姿态矩阵 R, 并写出变换...
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【简答题】什么是地球坐标系和天球坐标系?
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【单选题】下列关于直角坐标和极坐标中位移分量的坐标变换式，正确的是______
A.
uρ=ucosψ+vsinψ，uψ=-usinψ+vcosψ
B.
uρ=ucosψ-vsinψ，uψ=usinψ+vcosψ
C.
u=uρcosψ+uψsinψ，v=uρsinψ+uψcosψ
D.
u=uρcosψ+uψsinψ，v=uρsinψ-uψcosψ
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【简答题】如何利用对称性来简化三重积分的计算?
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【判断题】空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。()
A.
正确
B.
错误
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