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【简答题】

考虑常微分方程初值问题
取n,记
给定上述初值问题的求解公式：
试求参数β，使求解公式具有尽可能高的阶数，并求出该公式的局部截断误差表达式及阶数．

题目标签：微分方程常微分方程截断误差
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是（）。
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【判断题】常微分方程的特征值问题一定有无穷多个解。 （ ）
A.
正确
B.
错误
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【简答题】给定椭圆边值问题 其中Ω={(x，y)｜0＜0＜1，0＜y＜1)， 是Ω的边界．记h=1／m，x i =ih，i=0，1，…，m；y j =jh，j=0，1，…，m．设u ij 是u(x i ，y j )的近似值． 1)写出解上述边值问题的五点差分格式及差分格式的截断误差； 2)将五点差分格式朋矩阵和向量表示为一个线性方程组，并简述该方程组的求解方法．
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【简答题】常微分方程 对应的显式 Euler 公式为 ; 对应的隐式 Euler 公式为 ; 对应的两步法 Euler 公式为 。 A . ; B . C .
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【单选题】求解常微分方程初值问题的数值公式: 是( )。
A.
单步二阶
B.
多步二阶
C.
单步一阶
D.
多步一阶
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【判断题】湍流时均动量方程是常微分方程。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】MATLAB中解常微分方程的命令是( )
A.
solve
B.
dsolve
C.
diff
D.
D
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【简答题】微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.
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